已知函数f（x）=[1/2]x-k，g（x）=|x-1|+|x-3|-16，若对于任意x1∈[-2，12]，总存在x0∈

解题思路：由任意的x1∈[-2，12]，都存在x0∈[-2，12]，使得g（x0）=f（x1），可得f（x）=12x-k在x1∈[-2，12]的值域为g（x）=|x-1|+|x-3|-16在x0∈[-2，12]的值域的子集，构造关于k的不等式组，可得结论．

∵f（x）=[1/2]x-k，x₁∈[-2，12]
∴f（x）∈[-1-k，6-k]
∵g（x）=|x-1|+|x-3|-16，
∴g（x）=

−12−2x，x＜1
−14，1≤x≤3
2x−20，x＞3，
∵x₀∈[-2，12]
∴g（x）∈[-14，4]
∵任意的x₁∈[-2，12]，都存在x₀∈[-2，12]，使得g（x₀）=f（x₁），
∴[-1-k，6-k]⊆[-14，4]即

6−k≤4
−1−k≥−14解得2≤k≤13
故选C．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；函数最值的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据已知分析出“f（x）=12x-k在x1∈[-2，12]的值域为g（x）=|x-1|+|x-3|-16在x0∈[-2，12]的值域的子集”是解答的关键．