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n=1 |
中欠收自补 幼苗
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(1)根据题意,12=1×23+1×22+0×21+0×20,则I(12)=2;
(2)127=1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20,
设64≤n≤126,且n为整数;
则n=1×26+a1×25+a2×24+a3×23+a4×22+a5×21+a6×20,
a1,a2,a3,a4,a5,a6中6个数都为0或1,
其中没有一个为1时,有C60种情况,即有C60个I(n)=6;
其中有一个为1时,有C61种情况,即有C61个I(n)=5;
其中有2个为1时,有C62种情况,即有C62个I(n)=4;
…
127
n=642I(n)=C6026+C61×25+C62×24+C63×23+C64×22+C65×2+1=(2+1)n=36,
同理可得:
63
n=322I(n)=35,
…
3
n=22I(n)=31,
2I(1)=1;
则
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n=12I(n)=1+3+32+…+36=
37−1
3−1=1093;
故答案为:(1)2;(2)1093.
点评:
本题考点: 带余除法.
考点点评: 解本题关键在于分析题意,透彻理解I(n)的含义 127n=12I(n)的运算,注意转化思想,结合二项式定理与等比数列的前n项和公式进行计算.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗