如果一弓形的弧所对的圆心角是π/3,弓形的弦长是2cm,则弓形的面积是?

gdssdsglj 1年前 已收到1个回答 举报
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游泳的鱼001 幼苗

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设圆心为O,弓形的弦为AB,则AB＝2,∠AOB＝π/3
过O作OP⊥AB于P,则AP＝AB/2＝2cm/2＝1cm
∠AOP＝∠AOB/2＝π/3/2＝π/6
所以,半径R＝AP/sinπ/6＝1cm/(1/2)=2cm
弧长为：L＝π/3*R＝π/3*2＝2π/3
扇形面积：S1＝1/2*L*R＝1/2*2π/3*2＝2π/3
S△AOB＝1/2*R^2*sinπ/3=√3
所以,弓形的面积是
S＝S1－S△AOB＝2π/3－√3

1年前

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