园sthshd
幼苗
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PF1F2是直角三角形,且|PF1|>|PF2|,有两种情形:
(1)∠PF2F1=90°
所以P横坐标为√5,纵坐标为4/3
所以|PF2|=4/3
而|PF1|+|PF2|=6,所以|PF1|=14/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2
(2)∠F1PF2=90°
设|PF1|=m |PF2|=6-m
由勾股定理:|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
m^2+(6-m)^2=(2√5)^2
m=2或m=4,但是|PF1|>|PF2|,所以m=4 |PF1|=4 |PF2|=2
|PF1|/|PF2|=2
1年前
追问
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园sthshd
椭圆的定义,椭圆上点到两焦点的距离为定值 |PF1|+|PF2|=2a=6 所以|PF1|=m |PF2|=6-m