（2009•邵阳）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足

（2009•邵阳）如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC=______度．

yjz760509 1年前已收到1个回答举报

aifcac 幼苗

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解题思路：由于PE是角平分线，那么可知∠AEF=60°，而AB∥CD，于是可求∠EFD，而PF⊥PE，那么∠PFE可求，那么就容易求出∠PFC．

∵EP平分∠AEF，∠PEF=30°，
∴∠AEF=60°．
又∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD=60°．
∵FP⊥EP，
∴∠PFE=90°-30°=60°，
∴∠PFC=180°-∠PFE-∠EFD=60°．
故填空答案：60．

点评：
本题考点：平行线的性质；角平分线的定义；垂线．

考点点评：此题应用的知识点为角平分线的定义，垂线的定义及两直线平行，内错角相等的性质．

1年前

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