判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性

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冬虫夏草的秋天花朵

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lim(n->∞)(lnn)^2/n=0
f(x)=(lnx)²/x
f'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x² =lnx(2-lnx)/x²
当x＞e²时,f'(x)<0
即此时un>u(n+1)
所以
由莱布尼兹判别法,得
该级数收敛.

1年前

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