(2014•天津一模)某学校甲、乙两个班参加体育达标测试,统计测试成绩达标人数情况得到如下所示的列联表,已知在全部学生中

(2014•天津一模)某学校甲、乙两个班参加体育达标测试,统计测试成绩达标人数情况得到如下所示的列联表,已知在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为[1/10].
(1)请完成列联表;
组别 达标 不达标 总计
甲班 8
乙班 54
合计 120
(2)若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取6人,问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人?
(3)从(2)中的6人中随机抽取2人,求抽到的两人恰好都来自甲班的概率.
revdegh 1年前 已收到1个回答 举报

axbhaxbh 幼苗

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解题思路:(1)根据在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为[1/10],总人数为120,故不达标的人数为12,达标的人数为108,乙班不达标为4人,甲班达标的人数为54,故可得结论;
(2)用分层抽样的方法,可求甲班、乙班抽取的人数;
(3)利用枚举法确定基本事件的个数,根据古典概型概率公式,可得结论.

(1)在全部学生中随机抽取1人为不达标的概率为[1/10],总人数为120,故不达标的人数为12,达标的人数为108,乙班不达标为4人,甲班达标的人数为54,故有

组别 达标 不达标 总计
甲班 54 8 62
乙班 54 4 58
合计 108 12 120…(3分)
(2)由表可知:用分层抽样的方法从甲班抽取的人数为[8/12×6=4人,…(4分)
从乙班抽取的人数为
4
12×6=2人…(5分)
(3)设从甲班抽取的人为a,b,c,d,从乙班抽取的人为1,2;
“抽到的两个人恰好都来自甲班”为事件A.…(6分)
所得基本事件共有15种,即:ab,ac,ad,a1,a2,bc,bd,b1,b2,cd,c1,c2,d1,d2,12…(8分)
其中事件A包含基本事件ab,ac,ad,bc,bd,cd,共6种,…(10分)
由古典概型可得P(A)=
6
15=
2
5]…(12分)

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法.

考点点评: 本题考查概率知识的运用,考查分层抽样,考查枚举法的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

1年前

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