已知在△ABC中 ∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c 且a+b=c+2 二分之一ab=c+1 若△ABC面积为6 求

已知在△ABC中 ∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c 且a+b=c+2 二分之一ab=c+1 若△ABC面积为6 求ABC周长
已知在△ABC中 ∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c 且a+b=c+2 二分之一ab=c+1 若△ABC面积为6 求ABC周长 无图
y311 1年前 已收到2个回答 举报
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现在不爱玩升级了 幼苗

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本题目可以结合方程思想
a+b=c+2 (1)
ab/2=c+1 (2)
根据三角形的面积公式
p=(a+b+c)/2 (3)
S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))=6 (4)
由（1）（2）（3）（4）可以得到a=3 b=4 c=5 或a=4 b=3 c=5
三角形ABC是一个直角三角形
周长l=a+b+c=12

1年前

7

wsr_1987 幼苗

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根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
a+b=c+2
a²+2ab+b²=c²+4c+4
a²+b²-c²=4(c+1)-2ab
cosC=[4(c+1)-2ab]/2ab
c+1=1/2ab
cosC=[2ab-2ab]/2ab=0

1年前

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