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解题思路：两个单项式的和为单项式，可知这两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解．
依题意可知−
1
4x3y2k+1与
2
3x3y9是同类项，
∴2k+1=9，
解得k=4．
故本题答案为：4．
点评：
本题考点： 合并同类项．
考点点评： 本题考查了合并同类项及同类项的定义．关键是根据题意判断两个单项式为同类项．
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