如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB是等边三角形.

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB是等边三角形.
(1)求PC与平面ABCD所成角的正弦值;
(2)求二面角B-AC-P的余弦值;
(3)求点A到平面PCD的距离.
罗西尼1026 1年前 已收到1个回答 举报

傲天决 幼苗

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(1)取AB中点E,则PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABCD
∴PE⊥平面ABCD
取CD中点F,连接EF
如图,建立空间直角坐标系E-xyz,则P(0,0,
3),C(1,2,0)


PC=(1,2,−
3)
平面ABCD的一个法向量

EP=(0,0,
3)
∴cos<

EP,

PC>=
−3

1年前

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