证明:等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于一腰上的高.最好有图

354810135 1年前 已收到1个回答 举报
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fivepb 幼苗

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DE-DF=CG．证明：如答图所示,过C作CM⊥ED,垂足为M,∵DF⊥AC,∴∠CMD=∠CFD=90°,AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠ACB=∠FCD,∴∠B=∠FCD,∵CG⊥AB,DE⊥AB,∴∠3=90°-∠B,CG‖DE,∴∠1=∠3,又∵DF⊥CF,∴∠2=90°-∠FCD．∴∠2=90°-∠B,∴∠1=∠2,在△CMD和△CFD中,∴△CMD≌△CFD,∴DM=DF,∵四边形GCME为长方形,∴CG=EM,∵EM+MD=DE,∴CG+DF=DE,即DE-DF=CG

1年前

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