如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，

如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AE=x，则图中阴影部分的面积S与x的大致图象是（　　）
A． B． C． D．

mofangyu 1年前 已收到1个回答 举报
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带白宫子 花朵

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在△ABE中，BE=
AB 2 + AE 2 =
16+ x 2 ，
∵ABCD是正方形，
∴BE=MN，
∴S 四边形MBNE =
1
2 BE•MN=
1
2 x 2 +8，
∴阴影部分的面积S=16-（
1
2 x 2 +8）=-
1
2 x 2 +8．
根据二次函数的图形和性质，这个函数的图形是开口向下，对称轴是Y轴，顶点是（0，8），自变量的取值范围是0＜x＜4．
故选C．

1年前

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