（2014•黄山二模）已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，an+1−an＝bn+1bn＝2，n∈N+，则数列{

解题思路：根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{a_n}与{b_n}的通项公式，进而表达出{ban}的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可．

由题意可得an+1−an＝
bn+1
bn＝2，
所以数列{a_n}是等差数列，且公差是2，{b_n}是等比数列，且公比是2．
又因为a₁=1，所以a_n=a₁+（n-1）d=2n-1．
所以ban＝b2n−1=b₁•2^2n-2=2^2n-2．
设c_n=ban，所以c_n=2^2n-2，
所以
cn
cn−1＝4，所以数列{c_n}是等比数列，且公比为4，首项为1．
由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为
1
3(410−1)．
故选D．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的定义，以及它们的通项公式与前n项和的表示式．