求奇函数解析式函数y=f(x)是（+∞,-∞）上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3.求：当x

Road_J 1年前 已收到5个回答 举报
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atqm 幼苗

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解
令x0
∴f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3
∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
且f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x+3
∴
f(x)={x²-2x-3 x>0
{0,x=0
{-x²-2x+3 x

1年前

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挣钱 幼苗

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f（x）=x^2+2x-3

1年前

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xiaoyi101010 幼苗

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f(x)=-x^2+2x+3。
奇函数关于原点对称，所以符号相反，你可以带值进去检验。

1年前

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阳光冬季 幼苗

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解
令x<0则-x>0 f(-x)=(-x)²-2(-x)-3=x²+2x-3
f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x+3
f(x)={x²-2x-3 x>0
{0, x=0
{-x²-2x+3 x<0

1年前

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SUN1990719 幼苗

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因为x<0，所以-x>0, 因为f(x)在R上是奇函数且在x0时解析式f(x)=x^2-2x-3所以f(x)=-f(x) 所以x<0时，f(x)=-x^2+2x+3 这道题主要考的是奇函数的一个特性：f(x)=-f(-x)。很高兴为你解答。

1年前

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