已知：如图,在△ABC中,BD=DC,E是AC上一点,BE、AD交与F,若AF=EF,求证：BF=AC

要有过程 DM点事辅助线 M是EC中点以这个为基础往下做谢谢

shalina3527 1年前已收到3个回答举报

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取EC的中点,记为M,连接DM
则DM为△BCE的中位线,DM∥BE
且2DM=BE=BF+EF
若AE=EF(应该是这个,题目好像写错了)
则2DM=BF+AE → BF=2DM-AE
AE=EF → ∠EAF=∠EFA
DM∥BE → ∠EAF=∠MDA
所以,∠EAF=∠MDA → MA=MD
则,BF=2MA-AE=2(AE+EM)-AE=AE+2ME=AE+EC=AC
所以BF=AC

1年前追问

shalina3527 举报

谢谢是我写错了应该对了

在2004中醒了幼苗

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过E做BC的平行线交AD于G，则△EGF∽△BDF，GE/BD=EF/BF
△AEG∽△ACB，EG/DC=AE/AC
因为BD=DC，所以EF/BF=AE/AC
又因为AE=EF，所以BF=AC

1年前

koxxgg 幼苗

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没看出来，不知道是不是题目有问题？
如果题目条件改为，AE=EF，那么可以证明。

1年前

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你能帮帮他们吗

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