若∠ABC的三边为a、b、c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a²b²+b²c&

若∠ABC的三边为a、b、c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a²b²+b²c²+c²a²,试问三角形ABC为何种类型的三角形.
晓芙123 1年前 已收到5个回答 举报

流泪的鱼119 幼苗

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左右两边乘以2,配方可得a=b=c,所以是等边三角形

1年前 追问

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晓芙123 举报

完整过程好么= =

举报 流泪的鱼119

等式可化为2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b2+2b^2c^2+2c^2a^2 a^4-2a^2b^2+b^4+(a^4-2c^2a^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0 即(a+b)^2(a-b)^2+(a+c)^2(a-c)^2+(b+c)^2(b-c)^2=0 所以a=b=c 数学符号好难打啊,能看懂么

mansty 幼苗

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等边三角形

1年前

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青山不爱白云飞 幼苗

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等边三角形

1年前

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gbvhjhhg 幼苗

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左右两边乘以2,配方可得a=b=c,所以是等边三角形完整过程好么= =等式可化为2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b2+2b^2c^2+2c^2a^2 a^4-2a^2b^2+b^4+(a^4-2c^2a^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0 即(a+b)^2(a-b)^2+(a+c)^2(a-c...

1年前

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iiilhb 幼苗

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等边三角形

1年前

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