王老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3,···,然后擦去其中的一个合数与两个质数,剩下的数的平均数是

从1开始连续自然数的和的平均数等于最后1个自然数除以2加0.5
剩下的数的平均数是9又5/6,(9+5/6-0.5)*2=18.67,说明写了19个左右的连续的自然数；
剩下的数的平均数是9又5/6,小数部分是5/6,说明擦去3个数后,剩下的个数能被6整除,所以剩下的个数是18,王老师在黑板上共写了21个数；
18*(9+5/6)=177
1+2+……+21=(1+21)*21/2=231
231-177=54
老师擦去一个合数与两个质数的和是54
21以内最大的合数是20
20与任何两个质数的和都不等于54,擦去最大的合数不是20
18+19+17=54,18是合数,19和17是质数
所以,擦去的合数最大的是18
总之
王老师在黑板上共写了21个数,擦去的合数最大的是18