已知A1=1,A(n+1)=2An+3^n,求An

已知A1=1,A(n+1)=2An+3^n,求An
An为数列，A(n+1)为An的后一项

philler 1年前已收到2个回答举报

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A(n+1)=2An+3^n (两边同除以3^(n+1) )
A(n+1)/3^(n+1)=(2/3)*An/3^n+1/3
A(n+1)/3^(n+1)-1=(2/3)*(An/3^n-1)
[A(n+1)/3^(n+1)-1]/(An/3^n-1)=2/3
所以{An/3^n-1}是以A1/3-1=-2/3为首相q=2/3为公比的等比数列
An/3^n-1=(-2/3)(2/3)^(n-1)=-(2/3)^n
所以An=3^n-2^n

1年前

wzuof 幼苗

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一楼对的

1年前

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