（2013•昌平区一模）函数f（x）=log2(x+1)−x2的零点个数为（　　）

（2013•昌平区一模）函数f（x）=log2(x+1)−x2的零点个数为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3

shockwing 1年前已收到1个回答举报

nsgbbobo 种子

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解题思路：由题意可得，本题即求函数 y=x²的图象和函数y=log ₂（x+1）的图象的交点个数，数形结合可得结论．

函数f（x）=log₂（x+1）-x²的零点个数，
即为函数 y=x²的图象和函数y=log ₂（x+1）的图象的交点个数．
如图所示：
数形结合可得，
函数 y=x²的图象和函数y=log ₂（x+1）的图象的交点个数为2，
故选C．

点评：
本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．

1年前

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