设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)

设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)
（1）若f(x)为偶函数,求实数a的值
（2）设a＞2,求函数f(x)的最小值
已知a为实数,f(x)=a-2/(2^x+1) (x∈R）
当f(x)是奇函数时,若方程f^-1(x)=log2 (x+t)总有实数根,求实数t的取值范围

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yubt 幼苗

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（1）f（x）=f（-x）即|2x-a|=|2x+a|,a=0;
(2)分段,x>=a/2时,f（x）=x^2+2x-a,对称轴为-1,所以x=a/2时取得最小值为a^2/4,
x2,所以a-10,△>=0,-1

1年前

qjbxg_cn 幼苗

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（1）若f(x)为偶函数，则f(x)=f(-x)
得|2x-a|=|-2x-a|
得a=0
（2）a>2
当x>=a/2时
f(x)=x^2+|2x-a| =x^2+2x-a=(x+1)^2-a-1
当x=a/2时f（a/2）=a^2/4
当xf(x)=x^2+|2x-a| =x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1

1年前

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