如图,已知三角形ABC中,点E是AC的中点,点D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交于点O,设向量AB=向量a
如图,已知三角形ABC中,点E是AC的中点,点D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b.（1）用向量a,向量b表示向量BE,向量CD.（2）若向量BO=x倍向量BE,求实数x的值
赞 tan7124790 幼苗
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(1) BE=AE-AB=1/2*AC-AB=1/2*b-a
(2) BO=xBE=x/2*b-x*a
C、O、D共线,则
BO=αBD+(1-α)BC=-2α/3*AB+(1-α)(AC-AB)=(α/3-1)*AB+(1-α)*AC=(α/3-1)*a+(1-α)b
比较可得 -x=α/3-1
x/2=1-α
解得 α=3/5,x=4/5.
(2) BO=xBE=x/2*b-x*a
C、O、D共线,则
BO=αBD+(1-α)BC=-2α/3*AB+(1-α)(AC-AB)=(α/3-1)*AB+(1-α)*AC=(α/3-1)*a+(1-α)b
比较可得 -x=α/3-1
x/2=1-α
解得 α=3/5,x=4/5.
1年前
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