无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47小时．求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球

无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×10⁵m的圆轨道上运行了47小时．求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37×10⁶m，重力加速度g=9.8m/s²）

13282166206 1年前已收到1个回答举报

nwhq 春芽

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设飞船的圆轨道半径为r，则知：r=R+H=6.71×10⁶m，飞船受到的万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：[GMm
r2＝
4π2mr
T2
式中M表示地球质量，m′表示飞船质量，T表示飞船绕地球运行的周期，G表示万有引力常数．
又因在地球表面有：
GMm′
R2＝m′g
联立两式解得周期：T＝
2πr/R

r
g]
设绕行地球的圈数为n，则t=nT
代入数值解得绕行圈数为：n=31
答：在这段时间内它绕行地球31圈．

1年前

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