如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为___
如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为______．
赞 022098 幼苗
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解题思路：要求∠EFD的度数，求∠CFD和∠CFE即可，因为CE=CF，所以∠CFE=45°，要求∠CFD，求△BCE≌△DCF即可．
在△BCE和△DCF中，
由
CE＝CF
∠BCE＝∠DCF
BC＝DC，
可证△BCE≌△DCF，
∴∠CFD=∠BEC=60°，
∵CE=CF，且∠DCF=90°，
∴∠CFE=45°，
∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=15°，
故答案为 15°．
点评：
本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的证明，考查了等腰直角三角形底角相等的性质，解本题的关键是△BCE≌△DCF的求证．
1年前
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