已知函数f(x)和g(x)的图像关于点A(0,1)对称，且f(x)=x^2+6x+a (1)求函数y=g(x)的解析式

已知函数f(x)和g(x)的图像关于点A(0,1)对称，且f(x)=x^2+6x+a (1)求函数y=g(x)的解析式（2）若g(x)≤6对所有x∈［0,2］时恒成立，求实数a的取值范围。

fushan001 1年前已收到1个回答举报

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(1)在函数y=g（x）上任取一点(x,g(x))，则其关于A（0，1）对称点的坐标为（-x，2-g(x)），依题意（-x，2-g(x)）在函数f（x）=x²+6x+a上 ∴2-g(x)=x²-6x+a ∴g（x）=-x²+6x+2-a （2）设F（x）=g(x)-6， ∴F（x）=-x²+6x-4-a ∵g(x)≤6对所有x∈［0,2］时恒成立即F（x）≤0在【0，2】上恒成立由于F（x...

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