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黑发渔樵兄 幼苗
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矩形ABCD中,AB=2,AD=1,
由勾股定理得:BD=
5.
如图所示,以点D为圆心,DA长为半径作圆,交直线BD于点P1、P2,连接AP1、P2A并延长,分别交直线BC于点E1、E2.
①∵DA=DP1,
∴∠1=∠2.
∵AD∥BC,
∴∠1=∠4,
又∵∠2=∠3,
∴∠3=∠4,
∴BE1=BP1=
5−1,
∴CE1=BE1-BC=
5-2;
②∵DA=DP2,
∴∠5=∠6
∵AD∥BC,
∴∠5=∠7,
∴∠6=∠7,
∴BE2=BP2=
5+1,
∴CE2=BE2+BC=
5+2.
故答案为:
5-2或
5+2.
点评:
本题考点: 矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形等知识点.考查重点是分类讨论的数学思想,本题所求值有2个,注意不要漏解.
1年前
你能帮帮他们吗