小明按1～3报数，小红按1～4报数，两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有______次两人报的数相
小明按1～3报数，小红按1～4报数，两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有______次两人报的数相同．
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解题思路：根据题意，
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3…
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4…
12个数为一个报数周期，每个周期中，有3次报数相同，再求出100个数中有多少个报数周期，就有多少个3次，再求出余下的即可．
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3…
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4…
12个数为一个报数周期，每个周期中，有3次报数相同，再求出100个数中有多少个报数周期，就有多少个3次，再求出余下的即可．
3和4最小公倍数是12，所以12个数为一个报数周期，每个周期中，有3次报数相同（前3个数）；
100÷12=8…4；
共有8个周期．余下的4个数里又可以有3次相同；
所以共有3×8+3=27（次）．
答：有27次两人报的数相同．
故答案为：27．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 关键是求出多少个数是一个报数周期，然后再进一步解答即可．
1年前
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