如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，

如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）

nn四夜 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：首先设AF=x．分析图形：根据题意构造直角三角形，本题涉及到两个直角三角形△AGF、△AEF，应利用其公共边AF构造等量关系，借助GE=CD=EF-GF=30，构造方程关系式，进而可求出答案．

设AF=x；
在Rt△AGF中，有GF=[AF/tan60°]=

3
3x，
同理在Rt△AEF中，有EF=[AF/tan30°]=
3x．
结合图形可得：GE=CD=EF-GF=30
即
3x-

3
3x=30，
解可得：x=15
3；故AB=15
3+[3/2]
答：塔高AB为15
3+[3/2]米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前

martinlee 幼苗

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tan30＝(x-1.5)/(y+30)
tan60=(x-1.5)/y
求出x即可

1年前

lilin521 幼苗

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∵∠AEG=30°，∠AGF=60°
∴∠EAG=30°，∴∠AEG=∠EAG
∴AG=EG=30°
在直角三角形AGF中，AF=AGsin60°=30乘二分之根号三=15根号3
又∵BF=CE=1.5
∴AB=AF+BF=15根号3+1.5

1年前

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