（2013•梅州二模）如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=23，AC=BC，F是AB上一点，且AF＝13

解题思路：（1）可先证明AD与两相交直线CE，BD垂直，利用线面垂直的判定定理证明线面垂直
（2）在图形中取BD中点E，连接EF，可得出EF∥AD，再由线面平行的判定定理即可证明AD∥平面CEF；
（3）由题设条件知CE即是此棱锥的高，故求出底面三角形AFD的面积即可，此需要先求出F到AD的距离，易求．

（1）证明：依题意：AD⊥BD
∵CE⊥平面ABD∴CE⊥AD
∵BD∩CE=E，∴AD⊥平面BCE．
（2）证明：Rt△BCE中，CE＝
2，BC＝
6
∴BE=2（5分）Rt△ABD中，AB＝2
3，AD＝
3
∴BD=3．（6分）
∴[BF/BA＝
BE
BD＝
2
3]．
∴AD∥EF∵AD在平面CEF外
∴AD∥平面CEF．
（3）由（2）知AD∥EF，AD⊥ED，且ED=BD-BE=1
∴F到AD的距离等于E到AD的距离，为1．
∴S△FAD＝
1
2•
3•1＝

3
2．
∵CE⊥平面ABD
∴VA−CFD＝VC−AFD＝
1
3•S△FAD•CE＝
1
3•

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，求棱锥的体积，求解本题的关键是创造出线面垂直、线面平行的条件，熟知相关的定理是求解这一类题的保证．代数多做题，几何背定理，道出了学习几何的方法．