已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，
AA1
=
e3
．试用向量法解下列问题：
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）
迷惘十分 1年前 已收到1个回答 举报
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纵我不往子宁不来 幼苗

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（1）证明：|

e1|=|

e2|=1，
|

e3|=a，

e 1•

e2＝
1
2，


e1•

e3＝

e2•

1年前

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