为什么A=B 0C D的话,那么|A|=|B||D|?然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个

为什么
A=
B 0
C D
的话,那么|A|=|B||D|?
然后我看有时候有的分块矩阵可以进行相乘运算,就是说把每个块当作一个元素看待.但有时候缺又不行,条件是什么?必须有一个角落上的是0矩阵吗?
没事，问题解决。。
寻找柚柚 1年前 已收到4个回答 举报
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薰衣的味道 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

只有能化为,上三角或者下三角矩阵,行列式才可以这么做,因为当整体矩阵进行了行（列）初等变化,和分块矩阵进行行（列）初等变化时,矩阵的行列式不会改变,即可以按某一行或某一列展开.而当C或者右上角为0是,进行相应的行列变化,如将D化为简化行阶梯矩阵,并不会改变B的矩阵,所以整体的行列式等于分块的行列式再进行行列式展开.

1年前

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周旭阳 幼苗

共回答了6个问题 举报

你要搞清行列式的算法，当矩阵是上三角、下三角或对角阵是，其行列式为主对角线上元素的乘积。当矩阵分块时，可把每个块当元素看。你说要什么条件，那就是：矩阵能化为相对主对角线为上三角、下三角或对角矩阵，就可以用这个公式|A|=|B||D|
补充----
你补充的问题说详细点...

1年前

2

悬玲木2005 幼苗

共回答了807个问题 举报

"条件是什么？必须有一个角落上的是0矩阵吗？"
------是个充分条件。

1年前

1

e3999 幼苗

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是的，左下角和右上角必须有0.

1年前

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