（2013•滨州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
（2013•滨州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
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解题思路：通过分类讨论得到f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=
，利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥f（x）min．
|
分别令x+2=0，x=0，解得x=-2，x=0．令f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=
2x+2，当x≥0时
2，当−2＜x＜0时
−2x−2，当x≤−2时，
利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥2．
故选D．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 熟练掌握绝对值不等式的解法、分类讨论的思想方法、一次函数的单调性、等价转化思想等是解题的关键．
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