几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求

几道高二数学不等式的证明题
1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a
2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)
3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab)
秋萧残败456 1年前 已收到2个回答 举报

虚无存在 幼苗

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第一题有人答了?那我答2、3题
2、根据柯西不等式:(a1^2+a2^2+...an^2)(b1^2+b2^2+...bn^2)≥(a1b1+b2b2...+a3b3)^2
得 (a+b)(1/2a+1/2b)≥(根号a/根号2a+根号b/根号2b)^2
(a+b)(1/2a+1/2b)≥(1/根号2+1/根号2)^2
(a+b)(1/2a+1/2b)≥(根号2)^2
(a+b)(1/2a+1/2b)≥2
1/2a+1/2b≥2/(a+b)
3、要证|(a+b)/(1+ab)|

1年前

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水青荇 幼苗

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先第一题 设有方程aX^2+bX+c=0知道此方程至少有一根1 判别式大于等于0 b^2-4ac>=0
移项得 b^2-a>=3a 同时开方

1年前

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