在边长为a的正方形ABCD的四条边上分别取点A1、B1、C1、D1,使四边形A1B1C1D1仍为正方形,且AA1=1/3

在边长为a的正方形ABCD的四条边上分别取点A1、B1、C1、D1,使四边形A1B1C1D1仍为正方形,且AA1=1/3a；再作正方形A2B2C2D2,使顶点A2、B2、C2、D2分别在正方形A1B1C1D1的四条边上,且A1A2=1/3A1B1；然后用同样的方法如此无限继续下去,求所有这些正方形的面积之和.

fire_a 1年前已收到1个回答举报

banlan2 果实

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LS错咯
他说AA1=1/3a并不是说AB:A1B1=1/3哦
所以更加勾股得正方形边长比应该是根号5 / 3
因此面积比是5/9
由无穷递缩等比数列极限公式得S=a^2/1- (5/9) =9a^2/4

1年前

可能相似的问题

如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M,N分别是AD,BC边上的点………

1年前1个回答
已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长

1年前2个回答
正方形ABCD的边长为1,等边三角形CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上,求三角形CEF的边长

1年前1个回答
菱形ABCD边长为1,AE=AF GC=OH 求点EFGH分别取到菱形ABCD边上哪个位置,四边形EFGH谓正方形

1年前1个回答
22．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1,在边长为啊a（a＞2)的正方形ABCD各边上分别截取

1年前1个回答
1..已知正方形ABCD的边长为1,M,N分别在A,B边上,若三角形CMN为正三角形,求此三角形的边长.

1年前1个回答
(1/2)边长为2的正方形ABCD内有一个内接小正方形EFGH(顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的四条边上),向正

1年前1个回答
正方形ABCD边长为1,E,F分别在AB,CD边上,且角EDF等于45度,求三角形EBF的周长

1年前1个回答
如图,在边长为5的正方形ABCD中,E,F分别是BC,DC边上的点,AE垂直EF,BE=2.

1年前2个回答
已知边长为5厘米的正方形ABCD在BC,CD边上分别取点P,Q,三角形APQ等边,求BP

1年前1个回答
求正方形的边长?请写计算过程.在正方形abcd中,e、f两点分别是bc、cd边上的点.若三角形aef是边长为1的等边三角

1年前2个回答
如图所示正方形abcd的边长为4㎝,ef分别是bc dc边上的动点,点ef同时从点c出

1年前1个回答
如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.

1年前1个回答
如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点

1年前2个回答
如图，已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若△CMN为正三角形，则此正三角形的边长为______．

1年前2个回答
八年级几何正方形提问如图,正方形ABCD的边长为2,E,F分别是BC,CD边上的中点,则△AEF的面积等于多少?

1年前3个回答
如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．

1年前3个回答
如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．

1年前4个回答
如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．

1年前2个回答
如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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