线性代数：非齐次线性方程组的求通解方法,想知道蓝色部分是怎么得出来的,

就你提的问题上的例子吧。当A=0时，方程Ax=b的解是有无穷个的，但每个解都有x+x’的形式，其中，x可以是方程Ax=b无穷个解中的任何一个解，x‘是方程Ax=0的解，因此，只要我们找到符合Ax=b的一个解x2，Ax=b的其它解就能有x2+x'的形式； 上面的题中，x2，x3不一定取0，它们可以取到任何值，均能找到满足方程的x1，特解可以任何选择，例如x2=0，x3=2，则特解为（5,0,2，-1，-2）。取零只不过让表达式简便 x’由方程Ax=0确定，由A=0，x‘也有无穷个的，具体参照教材