已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）

已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）
A. [3/5]
B. [4/5]
C. [5/13]
D. [12/13]
水边的游鱼 1年前 已收到1个回答 举报
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首席LJ 幼苗

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解题思路：先根据半轴长求得b，进而根据焦点F到长轴的一个端点的距离求得a和c的关系式，进而与b=3和a2-b2=c2联立方程求得a和c，则椭圆的离心率可得．

依题意可知

b＝3
a−c＝9
a2−b2＝c2或

b＝3
a+c＝9
a2−b2＝c2
解得a=5，b=3，c=4，
∴e=[c/a]=[4/5]
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的掌握和理解，以及数形结合的思想的运用．

1年前

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