MNP分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AC1的棱CC1,B1C1,C1D1的中点,求证AP垂直平面D1MN

MNP分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AC1的棱CC1,B1C1,C1D1的中点,求证AP垂直平面D1MN
求D1C1与平面D1MN所成角的正弦值
wangjin369 1年前 已收到1个回答 举报
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evita3 幼苗

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证明：（1）连接BC1、B1C,则B1C⊥BC1,BC1是AP在面BB1C1C上的射影．∴AP⊥B1C．
又B1C∥MN,∴AP⊥MN．
（2）连接B1D1,∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点,
∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD,
∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上,
∴PN∥平面A1BD．
同理,MN∥平面A1BD．又PN∩MN=N,
∴平面PMN∥平面A1BD．

1年前 追问

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wangjin369 举报

虽然都没证完，但还是谢谢你

举报 evita3

谢谢了
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你能帮帮他们吗

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