三角形ABC中,BC边上的高所在直线的方程为 x-2y+1=0,∠BAC的平分线所在的直线方程为y=0,若点B（1,2）

由 BC边的高所在直线是x-2y+1=0 知 该直线过点A
又 角A的平分线所在直线是y=0 知y=0也过点A
故点A即x-2y+1=0 和y=0的交点 (-1,0)
BA所在直线斜率k=(2-0)/[1-(-1)]=1 故角BAO=45度
由BC所在直线垂直于x-2y+1=0 知其斜率k=-2 又该直线过点B(1,2)
可得BC所在直线方程为y=-2x+4
由y=0是角BAC的平分线所在直线知
角CAO=角BAO=45度,AC所在直线斜率为-1,又该直线过点A(-1,0)
可得AC所在直线方程为y=-x-1
至此,AC BC所在直线方程均已知 令-2x+4=-x-1 x=5 代入得y=-6
可得出交点C为(5,-6)