设非零矩阵A是ms矩阵,B是sn矩阵满足AB=0,则R(A)

jemmy_cai 1年前已收到3个回答举报

流向何方幼苗

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不对.
反例：
A:
a b 0 0
c d 0 0
B:
0 0
0 0
1 2
3 4
A:2×4 矩阵,a,b,c,d 任取.
B:4×2 矩阵,R(B)=2
AB=0

1年前

81810606185 幼苗

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从某一方面讲是对的，要看题目要求，有一下结论，RA+RB<=s，注意你A的列数是s，A的秩小于等于S M B的秩小于等于 S N，结合一下，你是非0的，所以秩比大于1，另外一个最多就S-1。

1年前

cici0253 幼苗

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因为A，B为非零矩阵，则R(A)>=1,R(B)>=1
AB=0 R(A)+R(B)<=S
R(A),R(B)均小于S
但 R(B ）不一定小于n

我们由AB=0,可以得到
1） R(A)+R(B)<=S
2）B的列向量均为Ax=0的解

1年前

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你能帮帮他们吗

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