在△ABC中,已知∠A=60º,AB=6,AC=9,试求∠A的平分线的长

非Pp而已 1年前 已收到3个回答 举报

巫巫妩诬笑 幼苗

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过C作CE∥AB交AD(也就是角平分线)于E.则∠E=30°,∠ACE=120°
∴△ACE中,AE=根号3 ×AC=9根号3
∵△DCE∽△DBA相似比为9:6即3:2
∴AD:DE=2:3
∴AD=9根号3×2/5=18/5 根号3

1年前

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115490235 幼苗

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答案是18/5 根号3,过程如下
三角形的面积是1/2X6X9X1/2根号3=27/2根号3
角A的平分线交BC于D,设AD为M,所以三角形ADB面积为9/4 
三角形ADB的面积为3/2M
加起来就是15/4M,就是刚才的27/2根号3,一求就是M等于18/5根号3

1年前

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bbys331 幼苗

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∠A的平分线的长=√﹙AB×AC﹚=3√6

1年前

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