(2002•鄂州)如图,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于点E和F.为了计

(2002•鄂州)如图,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面,大圆的弦AB切小圆于点C,大圆的弦AD交小圆于点E和F.为了计算截面的面积,甲、乙、丙三个同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度:甲测得AB的长,乙测得AC的长,丙测得AD与EF的长.其中可以算出截面(图中阴影部分)面积的同学是(  )
A.甲、乙
B.乙、丙
C.甲、丙
D.甲、乙、丙
猪猪和峰峰 1年前 已收到1个回答 举报

冷奕 花朵

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解题思路:根据勾股定理,将面积问题转化为线段长度平方的和差问题计算.

(1)连接OB、OC,
则πBO2-πOC2=π([AB/2])2
甲测得AB的长,可求出阴影面积;

(2)因为AC=CB=[AB/2],同(1).
乙测得AC的长,可以算出截面面积;



(3)作OK⊥AD垂足为K,连接OD、OF,
因为πOD2-πOF2=π(OD2-OF2)=π(KD2+OK2-KF2-OK2)=π(KD2-KF2),
丙测得AD与EF的长,可以算出截面面积.
故选D.

点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理.

考点点评: 本题主要考查了将面积问题转化为线段长度平方的和差问题的能力.

1年前

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