如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（　　）
A. [40/9]
B. [50/9]
C. [15/4]
D. [25/4]
羊bobo 1年前 已收到3个回答 举报
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bjnmboy 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：先判定四边形C′DCE是菱形，再根据菱形的性质计算．

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△ABC中，
AC=
62+82=10，
[BE/8＝
C′E
10＝
CD
10＝
X
10]，
EB=[4/5]x；
故可得BC=x+[4/5]x=8；
解得x=[40/9]．
故选A．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

1年前

2

瓶子里的谁 幼苗

共回答了410个问题 举报

AC=√(6^2+8^2)=10
△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C^处。
CD=C`D=X,
C^D//BC
(10-X)/10=X/8
X=40/9

1年前

2

让旧事随风 幼苗

共回答了98个问题 举报

选A
AC=10 CD=C'D=x
C^D//BC
△AC^D∽△ABC
C^D/BC=AD/AC
x/8=（10-x）/10
解得 x=40/9

1年前

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