一道万有引力的题一质量为M,半径为R的均匀圆环,如果在圆环上剪去长为d的一小段(d远小于R),那么对其圆心处质量为m的质

一道万有引力的题
一质量为M,半径为R的均匀圆环,如果在圆环上剪去长为d的一小段(d远小于R),那么对其圆心处质量为m的质点的万有引力有多大?
请问小块的质量是怎么求出来的能详细点吗

杜老弟 1年前已收到1个回答举报

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此时圆环对其圆心处质量为m的质点的万有引力的大小,正好等于剪去的那一小块当初对m的作用力.
先求减去的小块的质量,M平均分配到整个圆环上,
小块的质量 M'=dM/(2πR)
应用万有引力公式可得
F=GmM'/R^2=GmdM/(2πR^3)
小块质量的求法：
圆环的质量为M,圆环的周长是2πR,
所以,单位长度的质量就是M/(2πR)
长度为d的小段的质量就是dM/(2πR)

1年前

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