求sin3α与sinα 的关系?并求出sin18°的值（要过程）!

cnc2004 1年前 已收到2个回答 举报
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xclianxiang 幼苗

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sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcosαcosα+(1-2sinαsinα)sinα
=2sinα(1-sinαsinα)+sinα-(sinα)^3=3sinα-4(sinα)^3
顶点为36度的等腰三角形设底边是1,则腰是（1+根号5）/2（根据黄金分割）,作底边上的高,则sin18度=（1/2）/〔（1+根号5）/2〕=（根号5-1）/2

1年前

6

洛阳旅游 幼苗

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sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinα(cosα)^2+(1-2(sinα)^2)sinα
=2sinα[1-(sinα)^2]+(1-2(sinα)^2)sinα
=2sinα-2(sinα)^3+sinα-2(sinα)^3
=3sinα-4(sinα)^3
sin（2×18°）＝cos（3×18°）

1年前

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