函数fx=sinx+cosx导数怎么是√2sin(x+π/4)?

函数fx=sinx+cosx导数怎么是√2sin(x+π/4)?
用的高一的哪个公式?以前的 我都忘了
一本万利5588 1年前 已收到4个回答 举报
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liulina_82 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)

1年前 追问

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一本万利5588 举报

为什么提根号2？用的半角公式还是什么？

举报 liulina_82

√2是sinx与cosx系数平方和的平方根 也就是√（1^2+1^2)=√2

一本万利5588 举报

(x+π/4) 怎么出的？

举报 liulina_82

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)

zhixinbaobei 幼苗

共回答了2个问题 举报

辅助角公式提个根号a2+b2

1年前

2

羊皮纸 幼苗

共回答了6个问题 举报

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cos(π/4)*sinx+sin(π/4)*cosx))
=√2(sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4))
=√2sin(x+π/4)

1年前

2

路劫 幼苗

共回答了15个问题 举报

sin(2x+п/6)的最小值是-1/2,最大值是1. 所以原函数的最小值是-2，最大值是1. f(x)=2√3sinxcosx-2sin x=√3sin2x-(1-cos2x)=√3

1年前

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