已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的

已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的值
过程，谢谢。
她不爱我o 1年前 已收到3个回答 举报
赞

xx小酷裤 花朵

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

值域：【0.5-b,0.5+b】,b=(根号2)/2,sin2a=1/3+(1/6)*根号(14）
f(x)=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2=1/2+c*(sin(2x-pai/4))/2,c=根号2,sin(2x-pai/4)最大值1,最小值-c/2
第二问令sin(2a)=t,f(a)=t+(1-sqrt(1-t^2))/2=5/6,sqrt是根号的意思,这是个二次方程,解的结果就是上面的

1年前

5

nhbh 幼苗

共回答了30个问题 举报

已知：f(x)=sin^2x+sinxcosx,
=(1-cos2x)/2十sin2x/2
=1/2(sin2x-cos2x)十1/2
=√2/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
...

1年前

2

01岸上之鱼 幼苗

共回答了15个问题 举报

解:
=(1-cos2x)/2十sin2x/2
=1/2(sin2x-cos2x)十1/2
=√2/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=√2/2sin(2X一兀/4)十1/2
1.x∈(0，兀/2)故2x一兀/4∈(-兀/4，3兀/4)
所以f(x)max=f(3兀/8)=√2/2十1/2
f(x)min=f(0)=0
即...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.090 s. - webmaster@yulucn.com