设圆C过双曲线9分之X的平方-16分之Y的平方=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在该双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离

设圆C过双曲线9分之X的平方-16分之Y的平方=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在该双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是多少?
ljlll 1年前 已收到2个回答 举报
赞

edith900 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

顶点（3,0）（-3,0）
焦点（5,0）（-5,0）
9分之X的平方-16分之Y的平方=1
x=4或-4
联立可得
x^2=16 y^2=112/9
距离d=√(x^2+y^2) =16/3

1年前

7

香草水仙 幼苗

共回答了59个问题 举报

因为双曲线方程为x^2/9-y^2/16=1
所以F1=(-5,0) F2=(5,0) 顶点A1(-3,0) A2(3,0) 且都在x轴上
又圆过其中一个焦点和一个顶点，所以圆心必在焦点和顶点的垂直平分线上
(1)过点F1和A1 则圆心的横坐标=[-5+(-3)]/2=-4
因为圆心在该双曲线上 带x=-4入双曲线方程 得y=(√112)/3...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.055 s. - webmaster@yulucn.com