wobushihaidao
春芽
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因FB=根号3
所以:EF^2=AE^2+3
三角形CEF中,角ECF=90
所以:EF^2=CE^2+CF^2
所以:AE^2+3=CE^2+CF^2
三角形ABC中,AC=4,角B=30度,易知角A=60度,AB=8,BC=4根号3
所以CF=BC-BF=3跟号3
所以:AE^2+3=CE^2+27
AE^2-CE^2=24
(AE+CE)(AE-CE)=24
(AC+2CE)AC=24
(4+2CE)4=24
CE=1
AE=AC+CE=4+1=5
因D是AB中点,AD=1/2AB=4
三角形EAC中,根据余弦定理有:
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*ADcosA
=25+16-2*5*4cos60
=根号21
1年前
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