一轻弹簧竖直固定在水平面上,弹簧的自由长度为L,一质量为M的小球从离地面高为H处自由下落,正好压在弹簧上,下落过程中小球

一轻弹簧竖直固定在水平面上,弹簧的自由长度为L,一质量为M的小球从离地面高为H处自由下落,正好压在弹簧上,下落过程中小球受到的空气阻力为f,小球压缩弹簧的最大压缩量为x,
求证:弹簧被压缩到最短时的弹性势能为:(mg-f)(H-L+x)

hearme1028 1年前已收到3个回答举报

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能量守恒定律,弹簧被压缩到最短时小球静止,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能
所以,弹簧的弹性势能+小球的势能（弹簧被压缩到最短时）=小球的势能（在H时）-阻力做功
弹簧的弹性势能=mgH-f(H-(L-x))-mg（L-x)= (mg-f)(H-L+x)

1年前

Pennix 幼苗

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能量转化：重力势能减去空气阻力所做负功：
mg(H-（L-X)）-f（H-(L-X))=(mg-f)(H-L+x)

1年前

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根据动能定理

mg(H-（L-X））+W弹-f(H-（L-X））=0-0

整理后得W弹= -(mg-f)(H-L+x)

根据机械能守恒有E弹= (mg-f)(H-L+x)

1年前

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