汉江小学六年级有[1/2]的同学参加了语文读书竞赛，[9/20]的同学参加了“走进数学王国”电视邀请赛，两项竞赛都参加的
汉江小学六年级有[1/2]的同学参加了语文读书竞赛，[9/20]的同学参加了“走进数学王国”电视邀请赛，两项竞赛都参加的同学有20人，[7/40]的同学这两项竞赛都没有参加．该校六年级参加“走进数学王国”电视邀请赛的同学有______人．
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解题思路：本题可列方程进行解答，设六年级共有学生x人，[7/40]的同学两项竞赛都没有参加，则参加竞赛的人数共有（1-[7/40]）x人，由于[1/2]的同学参加了语文读书竞赛，[9/20]的同学参加了“走进数学王国”电视邀请赛，则参这两项竞赛的人数共有（[1/2]+[9/20]）x人，两项竞赛都参加的同学有20人，由此根据容斥原理可得方程：（[1/2]+[9/20]）x-（1-[7/40]）x=20．解此方程后求得总人数，进而求得参加“走进数学王国”电视邀请赛的同学有多少人．
设六年级共有学生x人，可得方程：
（[1/2]+[9/20]）x-（1-[7/40]）x=20．
[19/20]x-[33/40]x=20，
[1/8]x=20，
x=160；
160×[9/20]=72（人）；
答：该校六年级参加“走进数学王国”电视邀请赛的同学有72人．
故答案为：72．
点评：
本题考点： 容斥原理．
考点点评： 根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数列出等量关系式是完成本题的关键．
1年前
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗