在锐角三角形ABC中,已知AC=根号2,AB=(根号6+根号2)/2,∠A=60°

在锐角三角形ABC中,已知AC=根号2,AB=(根号6+根号2)/2,∠A=60°
(1)BC边的长
(2)求∠B的度数

dingyunbao2008 1年前已收到3个回答举报

jay88929 幼苗

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作CD垂直AB,垂直点为D.
在直角三角形ACD中,AD=AC*cos60=(根号2)/2
CD=AC*sin60=(根号6)/2
DB=AB-AD=(根号6)/2=CD
在直角等腰三角形BCD中,
BC=根号3
角B=45度

1年前

tina_68 幼苗

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BC²=AC²+AB²-2AC*AB*COS60=3BC=根号3

COSB=AB²+BC²-AC² / 2BC*AB=根号2/2所以∠B=45度（因为这是个锐角）

1年前

摘星奇缘幼苗

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（1）由余弦定理得：AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA=BC^2
代入数据可得：BC=根号3
（2）由余弦定理得：AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=AC^2
代入数据得：cosB=根号2/2
所以B=45度

1年前

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